| Libellé du cours : | Fundamental notions of Mathematics |
|---|---|
| Département d'enseignement : | EEA / Electronique Electrotechnique Automatique |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN / Monsieur PIERRE CHAINAIS |
| Langue d'enseignement : | |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | |
| Code et libellé (hp) : | MR_DS_S1_FNM - Fundamental notions of Math |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN / Monsieur PIERRE CHAINAIS
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
• Linear algebra (8h) ◦ Hermitian spaces, scalar product, projection matrices, orthogonal (unitary) and symmetric (self-adjoint) matrices. ◦ least squares problems ◦ matrix norms ◦ Singular Value Decomposition (SVD) and applications • Differential calculus and optimization (8h) ◦ functions of several variables, gradient, hessian ◦ application to gradient descent and convex problem ◦ optimization problems without and with constraints • Integration (8h) ◦ curves in R^d : line integrals and surface integrals ◦ multiple integrals: Fubini’s theorem ◦ change of variables ◦ surfaces in R^d and surface integrals ◦ Stokes theorem
Objectifs pédagogiques
After successfully taking this course, a student should be able to: • Think geometrically about linear algebra on Hermitian spaces • Optimize a function of several variables • Compute integrals in several variables
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: Exam, grading scale: (min) 0 – 20 (max)
Average passing grade = 10/20
Ressources en ligne
S Lang , Undergraduate Analysis, Springer (1997) S.DIneen, Multivariate calculus and Geometry, Springer G. Strang, Linear Algebra and Learning from Data, Wellesley-Cambridge Press
Pédagogie
24 hours, 8 lectures 4 exercises Language of instruction is specified in the course offering information in the course and program directory. English is the default language.
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 12 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 12 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
Bases of linear algebra, integration and analysis.