| Libellé du cours : | Probability 1 |
|---|---|
| Département d'enseignement : | EEA / Electronique Electrotechnique Automatique |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN / Monsieur PIERRE CHAINAIS |
| Langue d'enseignement : | |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | |
| Code et libellé (hp) : | MR_DS_S1_PR1 - Probability 1 |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN / Monsieur PIERRE CHAINAIS
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
Fundamentals of probability and integration. First applications. - Probability space: the triplet (set, sigma-algebra, measure), examples (2h) - Random variables, random vectors, random element, examples (2h) - Expectation, variance, covariance, independence (2h) - Gaussian vectors: definition, density, rotational invariance (4h) - Projection’s theorem, L^2 space, conditional expectation, examples (Gaussian, ...) (4h) - Modes of convergence: in distribution, in probability, almost surely, L^p, examples (LLN) (2h) - Classical probability distributions and models (4h) - Characteristic function, the central limit theorem, examples (4h)
Objectifs pédagogiques
After successfully taking this course, a student should: • understand the mathematical structures of probabilistic modeling • be able to compute the main features of probabilistic models: location and scale parameters
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: Exam, credits, grading scale: (min) 0 – 20 (max) - Passing grade = 10/20
Ressources en ligne
1. https://www.statlect.com/fundamentals-of-probability/ 2. “Probability and Measure”, P. Billingsley 3. “Aléatoire”, S. Méléard
Pédagogie
24 hours, 8 lectures 4 exercises sessions Language of instruction is specified in the course offering information in the course and programme directory. English is the default language.
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 12 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 12 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
Fundamental notions of mathematics.