| Libellé du cours : | Méthodes numériques 1D pour la méca |
|---|---|
| Département d'enseignement : | MSO / Mécanismes Structures Ouvrages |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur AHMED EL BARTALI |
| Langue d'enseignement : | |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | Grade de A+ à R |
| Code et libellé (hp) : | MR_SMI_MSO_MN1 - Méthodes numériques 1D pr méca |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur AHMED EL BARTALI
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
L'objectif de cet enseignement est une remise à niveau (s’adressant aux étudiants n’ayant pas suivi les enseignements de méthodes numériques au master 1) sous forme d’une présentation de synthèse des deux grandes classes de méthodes numériques permettant la résolution sur ordinateur des équations aux dérivées partielles dépendant d'une seule variable spatiale et du temps. Ces équations sont issus de modèles simplifiés de problèmes génériques de la Mécanique des Fluides et des Solides : modèles de diffusion, d’advection-diffusion, de transport,.... Les deux méthodes de discrétisation abordées à une dimension spatiale sont les méthodes de différences finies et d'éléments finis. Des mises en situation par le biais de travaux pratiques sur ordinateurs sont proposés. L’extension à plusieurs dimensions spatiales fait l’objet d’un enseignement obligatoire « Méthodes numériques 2D pour la mécanique » proposé au tronc commun du master 2.
Objectifs pédagogiques
1ère partie : discrétisation par différences finies : constructions d'approximations par différences finies, schémas centrés et décentrés à 1 dimensions d'espace, ordre de précision, consistance et erreur de troncature, stabilité par analyse de von Neumann, et convergence numérique. Illustrations en Matlab. 2d partie : discrétisation par éléments finis : formulation variationnelle de problème elliptique à une dimension spatiale, et traitement des conditions aux limites, technique de l’élément parent ou de référence, éléments finis unidimensionnels – problèmes unidimensionnels instationnaires. Illustrations en Matlab. Des TP seront proposés ainsi qu'un projet individuel.
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Terminal
Commentaires:
Ressources en ligne
Pédagogie
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 6 |
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| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 6 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
méthodes numériques (différences finies, éléments finis, discrétisation en temps), erreur de discrétisation, stabilité, ordre de convergence, algorithmique et programmation