Recherche opérationnelle

Libellé du cours :	Recherche opérationnelle
Département d'enseignement :	MIN / Mathématiques - Informatique
Responsable d'enseignement :	Monsieur DIEGO CATTARUZZA / Monsieur MAXIME OGIER
Langue d'enseignement :	Français
Ects potentiels :	0
Grille des résultats :
Code et libellé (hp) :	IE4_OFLU_MIN_ROP - Recherche opérationnelle

Equipe pédagogique

Enseignants : Monsieur DIEGO CATTARUZZA / Monsieur MAXIME OGIER
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires

Résumé

L’objectif du module de Recherche Opérationnelle est de savoir modéliser et résoudre un problème d’optimisation. Plus précisément, nous nous intéressons à minimiser un certain objectif (coûts, délais, …), en tenant compte d’un ensemble de contraintes (limitation des ressources disponibles, incompatibilités, …). Ce genre de problème est fréquemment rencontré dans les domaines du transport (trajet le plus rapide, tournées de véhicules), de la production (planification dans un atelier), de la conception de réseau (autoroute, train, électricité). Les deux principaux outils qui sont présentés dans ce module sont la programmation linéaire et les graphes.

Objectifs pédagogiques

A l’issue du cours, l’élève sera capable de - Modéliser un problème comme un programme linéaire - Résoudre graphiquement un programme linéaire à deux variables - Effectuer une analyse de sensibilité sur un programme linéaire à deux variables - Utiliser un solveur pour résoudre un programme linéaire - Utiliser le vocabulaire de la théorie des graphes - Modéliser un problème avec un graphe - Résoudre un problème d’arbre couvrant de poids minimum - Résoudre un problème de plus courts chemins - Résoudre un problème de flot maximum Contribution du cours au référentiel de compétences (cf. fiche RNCP) ; à l’issue du cours, l’étudiant aura progressé dans : - Préconiser des améliorations en matière d’organisation, de gestion, de procédures o Capacité à analyser un problème o Capacité à modéliser un problème d’optimisation o Capacité à résoudre un problème d’optimisation

Objectifs de développement durable

Modalités de contrôle de connaissance

Contrôle Continu
Commentaires: Tout au long du cours, il y a des exercices à réaliser en autonomie sur la plateforme pédagogique Caseine. En particulier, il y a 4h de TNE pour réaliser ces exercices. Les élèves ont le droit de s'entraider pour réaliser ces exercices, et également de solliciter les enseignants. Chaque élève est donc en capacité de réussir à faire ces petits exercices d'entrainement. Si un élève n'a pas réalisé tous les exercices d'entrainement, sa note au module ne dépassera pas 5/20. L’évaluation consiste en 1 devoir surveillé de 2 heures qui a lieu à la fin du module. Cette évaluation représente 100% de la note finale. La note est plafonnée à 5/20 pour les élèves qui n'ont pas réalisé tous les exercices d’entrainement sur la plateforme pédagogique Caseine.

Ressources en ligne

Les ressources sont : - les diaporamas des cours magistraux (il y a des notes à prendre en plus des diaporamas) - les sujets de TD et TP fournis aux élèves au début de chaque séance - des exercices d'auto-entrainement à faire sur la plateforme pédagogique Caseine.

Pédagogie

1) 2h Cours : P, Amphi Présentation de la Recherche Opérationnelle + Programmation Linéaire 2) 2h 1/2 séminaire : QP, Salle info Modélisation en Programme Linéaire 3) 2h TD : DP, Salle TD (avec grand tableau) Analyse de sensibilité 4) 2h TP : QP, Salle info Modélisation en Programme Linéaire 5) 2h TNE : QP Modélisation en Programme Linéaire, analyse de sensibilité 6) 2h Cours : P, Amphi Programmation Linéaire en Nombres Entiers + Graphes 7) 2h TD : DP, Salle TD (avec grand tableau) Résolution d'un Programme Linéaire en Nombres Entiers 8) 2h TP : QP, Salle info Modélisation en Programme Linéaire en Nombres Entiers 9) 2h CM : théorie des graphes 10) 2h 1/2 séminaire : QP, Salle info Résolution des problèmes de plus court chemin 11) 2h TD : DP, Salle TD (avec grand tableau) Résolution des problèmes de flot maximum 12) 2h TNE : QP Modélisation PLNE, algoritmes graphe 13) 2h DS : P, Salles DS Évaluation finale

Séquencement / modalités d'apprentissage

Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) :	6
Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) :	6
Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) :	4
Nombre d'heures en Séminaire :	0
Nombre d'heures en Demi-séminaire :	4
Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) :	0
Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) :	4
Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) :	0
Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) :	0
Nombre d'heures en Heures Projets :	0

Pré-requis

Pour suivre ce module, il est nécessaire d’avoir des bases de mathématique autour des fonctions linéaires (définition, représentation en dimension 2), et de la résolution de systèmes d’équations. Des connaissances en algorithmique sont également nécessaires.

Nombre maximum d'inscrits

Remarques

Il faut bien respecter la chronologie des 12 séances. Les séances de TNE peuvent être placées la même semaine que la séance qui précède (mais en respectant bien l'ordre). Si possible, essayer de faire au maximum une séance par semaine (sauf les TNE). Ce qui doit conduire à étaler le cours sur 10 semaines au minimum.