| Libellé du cours : | Chaînes de Markov et files d’attente |
|---|---|
| Département d'enseignement : | MIN / Mathématiques - Informatique |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur AUGUSTIN MOUZE / Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN |
| Langue d'enseignement : | |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | Grade de A+ à R |
| Code et libellé (hp) : | SMD_SDI_CMF - Chaînes de Markov fil attente |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur AUGUSTIN MOUZE / Monsieur PIERRE-ANTOINE THOUVENIN / Monsieur OLIVIER GOUBET
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
Le cours présente les grandes notions associées aux chaînes de Markov à temps discret (matrice de transition, états récurrents, transients, mesure invariante, convergence en temps long) puis aborde plusieurs applications : la modélisation des files d'attente (avec généralisation au temps continu), algorithme de Metropolis-Hastings et de recuit simulé. 1. Chaînes de Markov en temps discret 2. Processus de Poisson et files d'attente 3. Méthodes de Monte Carlo (algorithme de Metropolis-Hastings), recuit simulé
Objectifs pédagogiques
- Savoir énoncer toutes les caractéristiques d'une chaîne de Markov donnée (en temps discret), et étudier son comportement en temps long. Savoir la simuler en Python. - Calculer la mesure invariante associée à une file d'attente, et analyser son comportement - Mettre en pratique les algorithmes de Metropolis-Hastings et de recuit simulé sur des exemples
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: 1 devoir maison, 2 compte-rendus de TP notés, 1 examen final
Pondération des devoirs dans la grade finale: examen: 7/10, compte-rendu de TP et DM: 1/10 chacun
Ressources en ligne
Pédagogie
Cours (5x2h) avec support de cours, TDs (5x2h, dont 2x2h d'application en salle informatique)
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 14 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 10 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
Notions de probabilité et de programmation en Python.