| Libellé du cours : | Mathématiques |
|---|---|
| Département d'enseignement : | MIN / Mathématiques - Informatique |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur XAVIER BENY |
| Langue d'enseignement : | |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | Grade de A à F |
| Code et libellé (hp) : | ENSCL_CPI_M1_1_1_1 - Mathématiques |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur XAVIER BENY
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
Après avoir consolidé les bases du raisonnement et les techniques de calcul, nous prolongeons ce qui a été vu au lycée sur les suites, les fonctions, les probabilités et nous abordons les complexes et l’algèbre linéaire.
Objectifs pédagogiques
Outils mathématiques essentiels: _ Logique et raisonnement :contraire d’une affirmation, implications, équivalences. _ Raisonnement par l’absurde, par contraposition. _ Calcul numérique et algébrique, équations et inéquations. Fonctions: _ Limites et continuité, dérivabilité, étude locale et globale. _ Fonction réciproque. _ Fonctions usuelles. _ Équations différentielles . _ Calcul intégral. _ Dérivées partielles des fonctions de plusieurs variables. Suites _ Étude globale _ Étude asymptotique. Polynômes et fractions rationnelles _ L'ensemble K[X] – arithmétique dans K[X] – racines d’un polynôme. _ Notion de fraction rationnelle. Décomposition en éléments simples. Nombres complexes _ Écriture algébrique, écriture exponentielle. Racines n-ièmes d’un complexe non nul. _ Applications à la trigonométrie. Matrices _ Calcul matriciel. _ Puissances d’une matrice, applications. _ Lien avec les systèmes linéaires. Méthode du pivot. Algèbre linéaire _ Notion d’espace vectoriel. Espaces supplémentaires. _ Familles de vecteurs : familles libres, génératrices, bases. _ Applications linéaires : noyau, image, rang. _ Matrice d’une application linéaire, changement de base. _ Noyau, image et rang d’une matrice. Dénombrement et probabilités _ Notions de p-liste, d'arrangement, de permutation, de combinaison _ Modélisation d'une expérience aléatoire _ Probabilités conditionnelles
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: Une évaluation diagnostique non prise en compte dans la notation sera effectuée en début d'année
La moyenne de l'année est établie à partir de 6 Devoirs Surveillés de 2h et d' interrogations écrites intermédiaires.
Ressources en ligne
Pédagogie
La progression s'organise en 15 chapitres traités en 2 semaines chacun en moyenne. Chaque chapitre fait l'objet de 3 TD de 2h en moyenne.
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 90 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 90 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |