| Libellé du cours : | Mécanique de milieux continus |
|---|---|
| Département d'enseignement : | MSO / Mécanismes Structures Ouvrages |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur CHRISTOPHE NICLAEYS |
| Langue d'enseignement : | Français |
| Ects potentiels : | 2 |
| Grille des résultats : | Grade de A+ à R |
| Code et libellé (hp) : | G1_S5_SC_MSO_MMC - Mecanique des milieux continus |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur CHRISTOPHE NICLAEYS / Madame PAULINE LECOMTE / Madame SARA KOUBEISSY / Monsieur AHMED EL BARTALI / Monsieur AYOUB MBAREK / Monsieur FRANCK AGOSTINI / Monsieur MOHAMED AMINE FAHAM
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
Le but de cet enseignement est de donner aux étudiants les principaux outils permettant de caractériser la transformation d’un milieu déformable et de décrire son état de sollicitations mécaniques (tenseurs des contraintes). Les étudiants aborderont en particulier le comportement thermo-élastique linéaire. Une attention toute particulière sera portée aux critères de résistance des matériaux métalliques ou fragiles et sur l’utilisation pratique des tenseurs des contraintes et des déformations. Ce module est une introduction générale aux outils de dimensionnement des structures et systèmes, et de calculs du comportement mécanique sous sollicitations complexes.
Objectifs pédagogiques
Ce module contribue à développer les compétences du référentiel du GEC suivantes, qui appartiennent au Thème 2 « L'appréhension de problèmes complexes » : - dans le cadre du sous-thème « Adopter une vision globale et appréhender le problème dans sa complexité », ce module doit développer la capacité de l’étudiant à comprendre et formuler un problème de mécanique thermo-élastique linéaire (hypothèses, ordres de grandeur, etc.) - dans le cadre du sous-thème « Modéliser et organiser la résolution », il développera sa capacité à reconnaître les éléments spécifiques d'un problème de mécanique des milieux continus déformables (dans le cadre thermo-élastique linéaire), à identifier les interactions entre éléments et à proposer un ou plusieurs scénarios de résolution - et enfin dans le sous-thème « Suivre la résolution », l’étudiant développera sa capacité à converger vers une solution acceptable (suivi hypothèses, ordres de grandeur…)
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: - Contrôle bloqué en fin de module
Ressources en ligne
En version PDF : Cours de Mécanique des Milieux Continus de l’Ecole des Mines de Paris, et celui de l’Ecole Arts et Métiers ParisTech, celui du CEL par F. Sidoroff, celui de l’Université de Liège
Pédagogie
Etape 1 : Cours n°1: De la cinématique à la déformation, 2h - Notion de repère et description Lagrangienne vs. Eulérienne - Notion de Position, vitesse, accélération - Notion de transformation, rotation vs. Déformation, - Tenseur de déformations de Green Lagrange et linéarisation en HPP Cours n°2 : Efforts intérieurs/extérieurs; notion de tenseur de contraintes et équilibre, 2h Etape 2 : Cours n°3 : Représentation de Mohr - Critères de résistance (Tresca, Von-Mises, Mohr-Coulomb, Drücker-Prager), 2h Etape 3 : Cours n°4 : Travail des efforts extérieurs et intérieurs, 2h - Notion d’énergie et de puissance : dualités force - déplacement - vitesse ; contrainte - déformation - taux de déformation, - Principe des puissances virtuelles - Equivalence en énergie : tenseur des contraintes de Piola-Kirchhoff - TEA Etape 4 : Cours n°5 : Conservation de l’énergie- Comportement élastique (linéaire) matériau isotrope (2h) - cas isotherme sans thermo-élasticité - élasticité linéaire vers le comportement isotrope - thermo-élasticité dans un cadre de thermodynamique des milieux continus simplifié -TEA Etape 5 : Cours n°6 Résolution approchée d’un problème de MMC - Energie potentielle totale (2h) - conditions aux limites (Dirichlet, Neumann, mixte), - bilan des équations disponibles, Equation de Navier (juste le résultat) - Minimisation énergie potentielle totale - Principe de St Venant- TEA - Choix de modélisation ; contrainte plane vs. Déformation plane - TEA - Approximation de solutions en déplacement - TEA Etape 6 : PER n.4 de 4H pour la révision de l’ensemble du module et Contrôle Bloqué 2h
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 8 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 8 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 6 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 8 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
- Notions mathématiques : sur les fonctions (intégrale, dérivée, développements limités, etc.), calcul matriciel, calcul vectoriel (définition d’un vecteur, produits scalaire et vectoriel) etc. - Notions de physique et mécanique du point (déplacement, vitesse, accélération, principe fondamental de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique, etc.)