| Libellé du cours : | Compléments de mathématiques |
|---|---|
| Département d'enseignement : | MIN / Mathématiques - Informatique |
| Responsable d'enseignement : | Monsieur CHRISTOPHE SUEUR |
| Langue d'enseignement : | Français |
| Ects potentiels : | 0 |
| Grille des résultats : | |
| Code et libellé (hp) : | LA1_A_MA_MIN_CMA - Compléments de mathématiques |
Equipe pédagogique
Enseignants : Monsieur CHRISTOPHE SUEUR / Madame AMANDINE LERICHE
Intervenants extérieurs (entreprise, recherche, enseignement secondaire) : divers enseignants vacataires
Résumé
L’objectif initial est d’harmoniser et compléter les connaissances en mathématiques des apprentis venant de formations différentes, principalement en algèbre.
Objectifs pédagogiques
À l’issue du cours, l’élève sera capable de : - Comprendre les bases de l’algèbre linéaire (concept de structure algébrique, espaces vectoriels). - Résoudre les équations différentielles et de récurrence à coefficients constants - Utiliser les matrices pour résoudre certains types de problèmes à plusieurs variables Contribution du cours au référentiel de compétences ; à l’issue du cours, l’étudiant aura progressé dans : - Analyser et mettre en place une démarche scientifique de résolution de problème - Apporter une solution à un problème - Travailler en équipe Connaissances travaillées: • Algèbre Espaces vectoriels (sous espaces vectoriels, espaces supplémentaires, familles de vecteurs libres, liées, génératrices, bases, dimension), applications linéaires (noyau, image, rang), matrices (calcul matriciel : somme, produit, transposée, trace, matrice d’une application linéaire, matrice de passage, image d’une vecteur par une matrice, matrice inversible, calcul de l’inverse), déterminants (calculs, applications : invisibilité d’une matrice, résolution de système, formule de Cramer), réduction (valeurs propres, vecteurs, propres, diagonalisation, trigonalisation), et étude des concepts de : endomorphismes euclidiens. Structures algébriques : groupes, anneaux, corps, arithmétique, ... • Polynômes, fractions rationnelles : décomposition en éléments simples • Révisions analyse Nombres complexes et trigonométrie, fonctions usuelles, équations différentielles, séries numériques, transformée de Laplace. Compétences développées: - Appréhender un problème technique - Analyser et mettre en place une démarche scientifique de résolution de problème
Objectifs de développement durable
Modalités de contrôle de connaissance
Contrôle Continu
Commentaires: 3 évaluations d'1h30 pendant les séances de TD.
Ressources en ligne
Pédagogie
Enseignement principalement en présentiel, sous forme de TD.
Séquencement / modalités d'apprentissage
| Nombre d'heures en CM (Cours Magistraux) : | 0 |
|---|---|
| Nombre d'heures en TD (Travaux Dirigés) : | 46 |
| Nombre d'heures en TP (Travaux Pratiques) : | 0 |
| Nombre d'heures en Séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures en Demi-séminaire : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TEA (Travail En Autonomie) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en TNE (Travail Non Encadré) : | 0 |
| Nombre d'heures en CB (Contrôle Bloqué) : | 0 |
| Nombre d'heures élèves en PER (Travail PERsonnel) : | 0 |
| Nombre d'heures en Heures Projets : | 0 |
Pré-requis
- Algèbre linéaire : Calcul matriciel (déterminant, polynôme caractéristique) - Décomposition en éléments simples - Transformées de Laplace